Thèse Année : 2024

Optimization strategies for the integrated routing and inventory management problem

Stratégies d'optimisation pour le problème intégré de transport et de gestion de stock

Résumé

Inventory management and vehicle routing problems are logistic challenges that can significantly influence the efficiency and effectiveness of supply chain operations and should be well-coordinated and aligned. Handling both jointly is even more challenging when considering the number of customers to be served and the length of the time horizon. In the literature, this problem is known as the Inventory Routing Problem (IRP) and aims to find a minimum-cost solution that addresses both inventory and transportation problems simultaneously. The IRP was first introduced in 1983 by Bell et al. and have received a lot of attention from the OR community so far, which has introduced numerous extensions and provided datasets to favor research and fair comparisons.In research, some gaps exist, and the IRP is not an exception. Most works in the literature so far assume that the fleet of vehicles used for the deliveries is homogeneous and that the costs associated with product storage and customer needs are constant and equal over the entire time horizon, which is not in accordance with a real scenario. Also, a single-item delivery per period is often considered by the formulation, which is clearly not cost-effective.This thesis addresses the IRP and introduces a new variant that is closer to a real logistic scenario by incorporating a heterogeneous vehicle fleet, customer demands, and inventory holding costs that are period-dependent. Additionally, it considers that customers may prefer receiving products in batches rather than in single units. For that, a new set of instances is introduced to handle these new features. This novel variant, named the Heterogeneous Inventory Routing Problem with Batch Size (HIRP-BS), is studied using three approaches. The first one is a mathematical formulation that extends a flow formulation initially designed to handle the HIRP-BS characteristics. New variables and constraints are then required to consider the new incorporated features. Not surprisingly, the formulation is not capable of handling large-scale instances and even the medium-scale ones are hard to solve in a timely manner. The second method is an iterative algorithm which decomposes the original IRP into as many sub-problems as periods of time are considered. The idea is to solve the sub-problems in chronological order such that at each iteration (except for the first, which corresponds to the first period), it uses the solution obtained in the previous as a starting point for the current one. The changes are limited by an input parameter to accelerate convergence. The overall idea is that for a given period, the following iterations should require smart modification of the previous solutions of the partial problem already solved and that the number of changes should decrease once it approaches the end of the time horizon.The third method is a split-based metaheuristic that decomposes a multi-period sequence of customers, called a giant tour, into routes that are assigned to a period and a vehicle type. The contribution leads to a new multi-period Split algorithm. It starts with the computation of the estimated quantities and periods for the replenishment, assuming the delivery operations at the latest possible moment. It allows the definition of a giant tour that is evaluated through a Split algorithm responsible for defining feasible solutions for the problem. Then, a local search mechanism dedicated to the routing problem takes advantage of classical route-based operators. Lastly, a post-optimization phase is considered, and slightly improve solution quality in terms of inventory and routing aspects based on a solution distance notion. Results are promising in terms of convergence and can provide valid upper bounds in a reasonable time even for the large-scale instances proposed.
Les problèmes de gestion de stock et de routage de véhicule sont des défis logistiques qui peuvent influencer de manière significative l'efficacité et l'efficience des opérations de la chaîne logistique et doivent être bien coordonnées et alignées. Les gérer conjointement est encore plus difficile lorsqu'on prend en compte le nombre de clients à servir et la durée de l'horizon de temps. Dans la littérature, ce problème est connu sous le nom de Inventory Routing Problem (IRP) et vise à trouver une solution de coût minimum qui traite les problèmes de stock et de transport simultanément. L'IRP a été introduit pour la première fois en 1983 par Bell et al. et a attiré jusqu'à présent l'attention de la communauté RO, qui a introduit de nombreuses extensions et fourni des données pour favoriser la recherche et les comparaisons justes.En recherche, certaines lacunes existent, et l'IRP n'est pas une exception. La plupart des travaux existants supposent que la flotte de véhicules utilisée pour les livraisons est homogène et que les coûts associés au stockage des produits et aux besoins des clients sont constants et égaux tout au long de l'horizon, ce qui ne correspond pas à un scénario réel. De plus, la livraison d'un seul produit par période est souvent considérée, ce qui n'est pas rentable.Cette thèse aborde l'IRP et introduit une nouvelle variante qui est plus proche d'un scénario logistique réel en incorporant une flotte de véhicules hétérogène, des demandes de clients et des coûts d'inventaire dépendants des périodes. De plus, on considère que les clients préfèrent recevoir des produits en lots plutôt qu'à l'unité. Pour cela, un nouveau jeu d'instances est introduit pour prendre en compte ces nouvelles caractéristiques. Cette variante, appelée Heterogeneous Inventory Routing Problem with Batch Size (HIRP-BS), est étudiée en utilisant trois approches.La première est un modèle mathématique qui étend une formulation de flux existante pour incorporer les caractéristiques du HIRP-BS. De nouvelles variables et contraintes sont alors nécessaires pour cela. Il n'est pas surprenant que la formulation ne soit pas capable de résoudre les instances à grande échelle et que même celles à échelle moyenne soient difficiles à résoudre dans un temps raisonnable.La deuxième méthode proposée est un algorithme itératif qui décompose l'IRP en autant de sous-problèmes que de périodes. Le but est de résoudre les sous-problèmes dans l'ordre chronologique et à chaque itération (à l'exception de la première, correspondant à la première période), d'utiliser la solution obtenue précédemment comme point de départ pour la période actuelle. Les changements sont limités par un paramètre d'entrée pour accélérer la convergence. L'idée générale est que pour une période donnée, les itérations suivantes devraient nécessiter de modifications intelligentes des solutions précédentes et que le nombre de changements devrait diminuer à mesure qu'on approche de la fin de l'horizon.La troisième méthode est une métaheuristique basée sur un algorithme emph{split} qui décompose une séquence multi-période de clients, appelée tour géant, en routes qui sont attribués à une période et à un type de véhicule. L'algorithme débute par le calcul des quantités estimées et des périodes pour le réapprovisionnement, en supposant les opérations de livraison au dernier moment. Il permet la définition d'un tour géant qui est évalué à l'aide d'un algorithme split responsable pour définir des solutions réalisables pour le problème. Ensuite, un mécanisme de recherche locale dédié au problème de routage utilise les opérateurs classiques basés sur les routes. A la fin, une phase de post-optimisation est considérée, améliorant la qualité de la solution en termes de stock et transport, basée sur une notion de distance. Les résultats sont prometteurs en termes de convergence et peuvent fournir des bornes supérieures valides dans un délai raisonnable, même pour les instances à grande échelle.
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Origine Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-04941996 , version 1 (12-02-2025)

Identifiants

  • HAL Id : tel-04941996 , version 1

Citer

Diego Perdigão Martino. Optimization strategies for the integrated routing and inventory management problem. Operations Research [math.OC]. Université Clermont Auvergne, 2024. English. ⟨NNT : 2024UCFA0139⟩. ⟨tel-04941996⟩
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